Wenn ich "bald nach Island fahre", würde ich dort auch mit meinem Auto weiterfahren und kein Mietwagen nehmen. Nichts für ungut, ist nett gemeint.
Deine Frage klingt relativ unbestimmt, was steht den überhaupt schon fest? Geht es darum ein Auto vorher zu mieten oder erst vor Ort ggf. um mal ein Fahrzeug für eine Strecke ggf. welche zu mieten? Oder soll es sogar ein Camper zum Schlafen und ggf. auch Kochen sein? Soll es hochland- oder nur asphalt kreisverkehrstauglich sein?
Warum die ergänzenden Infos? Weil das kann die Anzahl der möglichen Autovermieter schon etwas einschränken. Im Internet findest Du per google mehrere Autovermieterseiten aus Island. In Island ist aber das richtige Fahrzeug für die Reise vermutlich mindestens so wichtig sein, wie die Auswahl des Autovermieters, nur als Tip.
Wer in Island am internationalen Flughafen ankommt, kann dort wie an jedem Flughafen einfach an den Autovermieterschalter gehen und dort ein eines der vielen Mietfahrzeuge bei Ankunft buchen/bezahlen/abholen. Die Autovermieter dort im Flughafenschalter haben ungefähr die gleichen Standards und sind sicher nicht die schlechteste Wahl für jemand der Island nicht kennt und das erste mal dort reinschnuppert. Die Information zu Fahrzeugen und Buchung der dortigen Autovermieter sind online beim der Webseite des Flughafens zu finden. Noch ein paar Randbedingungen:
Die Bandbreite der Qualität/Zustands der Fahrzeuge z.B. der Reifen schwankt wie auch bereits geschrieben mehr in Island mehr wie z.B. in D. Hane auch den Eindruck, dass man dort allgemein die Reifen mehr abfahren lässt, da muss man ggf. beim Abholen aufpassen und sollte wenn dann sofort auf ein anderes Fahrzeug bestehen. Ein guter neuer Reifen kann z.B. auf Schotter in Island ein Vorteil sein, um nicht später mit schleichenden Luftverlust oder Platten, dann Reifen wechseln zu müssen. Die isländischen Autovermieter sind alle nicht im Europäischen Autovermieter Verband organisert, auch wenn dort die Vermieter teilweise den gleichen Namen tragen. Daher kann man bei Problemen z.B. nicht das in Europa kostenfreie Schiedsverfahren für Kunden nutzen, sondern muss alles in Island abwickeln, was ja nicht um die Ecke liegt. Also gut wenn es keine ernsten Probleme mit dem Mietwagen in Island gibt z.B. der in einer angesteuerten tieferen Furt Wasser geschluckt hat, es empfiehlt sich ggf. alles dort einvernehmlich zu regeln.
Man kann wenn man den Mietwagen vorab buchen will, sich aus Haftungs-/Stornogründen auch überlegen, den Mietwagen eines Autovermieters in D z.B. mit Flug dann mit den Vorteilen als Pauschalreise vorzubuchen oder halt alternativ direkt in Island. Beim Vorbuchen gibt es je nach Autovermieter Unterschiede in der Bezahlung, das kann Vorkasse oder erst bei Abholung sein.